Die Gesellschaft erbringt vornehmlich in der Schweiz Versicherungsdienstleistungen nach dem Grundsatz der Gegenseitigkeit gegen die wirtschaftlichen Folgen von Krankheit, Unfall, Mutterschaft, Invalidität und Tod. Sie bietet selber Versicherungsschutz an oder vermittelt diesen. Sie ist eine Krankenkasse und betreibt die soziale Krankenversicherung im Sinne des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung (KVG). Daneben kann sie im Rahmen der bundesrechtlichen Schranken des KVG weitere Versicherungsarten führen oder diese vermitteln. Insbesondere kann sie sich an der Durchführung der obligatorischen und freiwilligen Unfallversicherung beteiligen und Versicherungen nach VVG führen bzw. vermitteln. Bei Erfüllung der entsprechenden Voraussetzungen kann die Gesellschaft ausserdem die Rückversicherung gemäss KVG durchführen. Die Gesellschaft unterstützt Bestrebungen zur Verhütung von Krankheiten und Unfällen sowie von Invalidität und vorzeitigem Tod. Sie setzt sich ein für eine leistungsfähige und finanziell tragbare Gesundheitsversorgung der Bevölkerung. Sie hat der sozialen Zielsetzung der Kranken- und Unfallversicherung sowie den Grundsätzen einer wettbewerbsorientierten Betriebsführung gleichermassen Rechnung zu tragen. Im Rahmen ihrer gesamten Tätigkeit hat sie, insbesondere bei der Unterstützung neuer Versicherungsformen und bei Tarifverhandlungen mit medizinischen Leistungserbringern, zugunsten der gesamten Bevölkerung auf eine tragbare Kostenentwicklung im Gesundheitswesen hinzuwirken. Die Gesellschaft kann alle Rechtsgeschäfte abschliessen, die geeignet sind, den Zweck der Gesellschaft zu fördern oder die direkt oder indirekt damit im Zusammenhang stehen. Insbesondere kann sie im Rahmen des KVG diesbezügliche Aufgaben für den Kanton Basel-Stadt übernehmen, insbesondere die Führung eines Kollektivvertrages für Asylsuchende. Sie kann sich nach Massgabe der anwendbaren Bestimmungen zur Aufsicht über die soziale Krankenversicherung an anderen Unternehmen im In- oder Ausland beteiligen, sich mit solchen zusammenschliessen oder solche gründen. Die Gesellschaft kann Grundstücke erwerben, halten und veräussern.