Als Nachfolgeorganisation der KVKZ und der Donatoren- und Supporter-Vereinigung junger Kunstturner des Kantons Zürich bezweckt die GVKZ die finanzielle und ideelle Unterstützung der im ZTV eingegliederten Kunstturner des Kantons Zürich; Pflege des Kunstturnens der Männer und Förderung der Kunstturner im Kanton Zürich; Unterstützung der zum ZTV gehörenden Kunstturnerriegen, in der Bestrebung, das Kunstturnen der Männer zu erhalten und fortzuentwickeln; ideelle Unterstützung der Kunstturner des Kantons Zürich durch Mithilfe bei der weiteren Mittelbeschaffung und der Werbung; Durchführung von Anlässen zur Beschaffung von finanziellen Mitteln und zur Förderung des Kontaktes unter den Mitgliedern.